Acceleration of a Spinning Disc · ฟิสิกส์ ม.ปลาย
| s (cm) | Trial 1 | Trial 2 | Trial 3 | t̄ (s) | t̄² (s²) | a = 2s/t̄² (cm/s²) |
|---|
วัตถุที่ตกแบบอิสระเคลื่อนที่เร็วเกินกว่าจะสังเกตการเปลี่ยนแปลงของความเร็วได้ทันตา การทดลองนี้ใช้ จานหมุน ที่กลิ้งลงบนรางเอียง เพื่อทำให้พลังงานโน้มถ่วงส่วนใหญ่ถูกแปลงเป็น พลังงานจลน์ของการหมุน ทำให้ความเร่งช้าลงมากพอที่จะวัดด้วยนาฬิกาจับเวลาธรรมดา
เมื่อจานกลิ้งลงจากความสูง h โดยไม่ลื่น พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะแปลงเป็นพลังงานจลน์รวมของ "การเลื่อนที่" (translation) บวก "การหมุน" (rotation):
โดยที่ I คือ โมเมนต์ความเฉื่อย และ ω = v/r สำหรับจานที่กลิ้งโดยไม่ลื่น
⬆ ภาพแสดงสัดส่วนพลังงาน: PE → KE การเลื่อนที่ + KE การหมุน
ถ้าวัตถุไถลลงเฉยๆ ความเร่งจะเท่ากับ a = g·sinθ แต่เมื่อวัตถุกลิ้ง พลังงานบางส่วนต้องไปสะสมที่การหมุน ทำให้ความเร่งลดลงเป็น:
ในการทดลองนี้ จาน กลิ้งบนขอบของรางคู่ (ไม้เมตร 2 อัน) ทำให้รัศมีสัมผัสน้อยกว่ารัศมีจาน — โมเมนต์ความเฉื่อย "เทียบเคียง" จึงสูงมาก ทำให้ความเร่งช้าลงมากเหลือประมาณ 1–2 cm/s² เท่านั้น เห็นการเคลื่อนที่ได้ชัดด้วยตาเปล่า
เริ่มจากสูตรการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ เมื่อปล่อยจากนิ่ง (u = 0):
จัดรูปสมการ:
ดังนั้น ถ้าวัด s และ t หลายๆ ค่า แล้วพล็อตกราฟ s vs t² จะได้เป็นเส้นตรงที่มีความชัน = a/2
ตัวอย่างข้อมูลจริงจากแบบบันทึกการทดลอง (Experiment 10):
| s (cm) | Trial 1 | Trial 2 | Trial 3 | Trial 4 | t̄ (s) | t̄² (s²) | a (cm/s²) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15 | 4.8 | 5.2 | 5.2 | 5.0 | 5.0 | 25 | 1.2 |
| 30 | 6.8 | 7.4 | 7.2 | 7.0 | 7.1 | 50 | 1.2 |
| 45 | 8.4 | 9.0 | 8.8 | 9.0 | 8.8 | 77 | 1.1 |
| 60 | 10.0 | 10.2 | 10.0 | 10.0 | 10.0 | 100 | 1.2 |
ความเร่งเฉลี่ย ≈ 1.2 cm/s² ซึ่งใกล้เคียงกันทุกระยะ → ยืนยันว่าเป็นการเคลื่อนที่แบบ ความเร่งคงที่